نحوة محاسبة شاخصهای بورس تهران
نحوة محاسبة شاخصهای بورس تهران
1- شاخص کل قیمت
بورس تهران از فروردین ماه 1369 اقدام به محاسبه و انتشار شاخص قیمت خود با نام تپیکس (TEPIX) نموده است. این شاخص 52 شرکت که در آن زمان کل شرکتهای پذیرفته شده در بورس را شامل میشدند، در برمیگرفت. شاخص مزبور با استفاده از فرمول زیر محاسبه میگردد:
(1)
Pit = قیمت شرکت iام در زمان t
qit = تعداد سهام منتشره شرکت iام در زمان t
Dt = عدد پایه در زمان t که در زمان مبداء برابر pioqio∑ بوده است
Pio = قیمت شرکت iام در زمان مبدأ
qio = تعداد سهام منتشره شرکت iام در زمان مبدأ
n = تعداد شرکتهای مشمول شاخص
شاخص قیمت بورس تهران تمامی شرکتهای پذیرفته شده در بورس را در برمیگیرد و در صورتی که نماد شرکتی بسته باشد یا برای مدتی معامله نشود، قیمت آخرین معامله آن در شاخص لحاظ میگردد. همانگونه که از فرمول 1 مشخص است، تعداد سهام منتشره شرکتها معیار وزندهی در شاخص مزبور است که این امر منجر به تأثیر بيشتر شرکتهای بزرگ در شاخص میشود.
1-2– تعدیل پایة شاخص
شاخص قیمت نمایانگر روند عمومی قیمت در میان شرکتهای مورد بررسی است و باید از تغییرات قیمت و نه پارامترهای دیگر متأثر شود. توجه به فرمول شاخص نشان میدهد که در محاسبة آن افزون بر قیمت، میزان سهام منتشره نیز تأثیر گذارند. از این رو شاخص باید در صورت تغییرات سهام منتشره که معمولاً از افزایش سرمایه (از محل آوردة نقدی)، ناشی میشود[1] به گونهای تعدیل شوند که تغییرات مزبور مقدار شاخص را متأثر نسازند. این تعدیلات در مخرج کسر رخ میدهد و با روش زیر صورت میگیرد:
1 – فرض کنید که قیمت در زمان t و با استفاده از فرمول زیر به میزان PIt محاسبه شده است.
(2)
2 – حال یک یا چند شرکت در زمان 1+t اقدام به افزایش سرمایه (از محل آوردة نقدی) کردهاند. با فرض ثابت ماندن قیمتها و ضریب سهام شناور آزاد میزان شاخص به PIt+1 تغییر میکند.
(3)
(4)
3 – حال مخرج کسر به گونهای تعدیل میشود که مقدار شاخص مجدداً برابر PIt گردد.
4 – با جایگذاری میزان FDt+1 در مخرج کسر، مقدار شاخص مجدداً برابر PIt خواهد شد.
(5)
به طور معمول موارد زیر موجب تعدیل پایه شاخص میگردند:
1 – افزایش سرمایة شرکتها از محل آوردة نقدی
2 – افزایش تعداد شرکتهای مشمول شاخص
3 – کاهش تعداد شرکتهای مشمول شاخص
4 – تجزیه شرکتها
5 – ادغام شرکتها
6 – پرداخت سود نقدی (تنها برای تعدیل پایه شاخص درآمد کل)
2- شاخص صنایع
شرکتهای پذیرفته شده در بورس تهران در صنایع مختلفی طبقهبندی شدهاند. این طبقهبندی که براساس روش ISIC صورت میگیرد، منجر به تفکیک 36 صنعت در بورس تهران تا ارديبهشت ماه 1384 شده است. بورس تهران اقدام به محاسبة شاخص قیمت برای هر صنعت میکند که همگی با فرمولی مشابه شاخص کل قیمت محاسبة میشوند.در یک تفکیک کلیتر، شرکتهای پذیرفته شده در بورس تهران به دو گروه صنعت و مالی تقسیم شدهاند که گروه مالی در برگیرندة شرکتهای صنعت واسطهگریهای مالی و گروه صنعت شامل کلیة شرکتهای بورس به جز واسطهگریهای مالی است. بورس تهران به محاسبة شاخص قیمت برای این دو گروه کلی نیز میپردازد که با نام شاخص مالی[2] و شاخص صنعت[3] منتشر میشوند و هر دو در طراحی، محاسبه و تعدیل از معیارهای شاخص کل قیمت پیروی میکنند.
3- شاخص پنجاه شرکت فعالتر
این شاخص كه نشاندهنده سطح عمومی قیمت 50 شرکت فعالتر بورس تهران است با دو روش متفاوت محاسبه مي شود. در روش اول که منجر به محاسبة شاخص 50 شرکت فعالتر- میانگین ساده میشود از روش میانگین ساده استفاده مي گردد و روش دوم نیز همانند شيوة محاسبه TEPIX است و منجر به محاسبه شاخص 50 شرکت فعالتر – میانگین موزون میشود.
آن چه در انتخاب 50 شرکت مزبور که در دورههای سه ماهه صورت میگیرد، بیشترین اهمیت را دارد تعداد روزهای دادوستد شرکتها است. بورس تهران میزان نقدشوندگی یا فعالیت شرکتها را ملاک اصلی برای گزینش 50 شرکت قرار داده و به همین سبب شاخص مزبور را شاخص 50 شرکت فعالتر نامیده است.
4- شاخص قیمت و بازدة نقدی
شاخص قیمت و بازدة نقدی یا همان شاخص درآمد کل با نماد TEDPIX از فروردین 1377 در بورس تهران محاسبه و منتشر شده است. تغییرات این شاخص نشانگر بازدة کل بورس است و از تغییرات قیمت و بازدة نقدی پرداختی، متأثر میشود. این شاخص کلیة شرکتهای پذیرفته شده در بورس را در بردارد و شیوة وزندهی و محاسبة آن همانند شاخص کل قیمت (TEPIX) است و تنها تفاوت میان آن دو در شیوة تعدیل آنها است. شاخص قیمت و بازدة نقدی بورس تهران با فرمول زیر محاسبه میشود.
(6)
Pit = قیمت شرکت iام در زمان t
qit = تعداد سهام منتشره شرکت iام در زمان t
RDt = پایة شاخص قیمت و بازدة نقدی در زمان t که در زمان مبداء برابر pioqio∑ بوده است
تعدیل پایة شاخص TEDPIX به وسیلة فرمول زیر صورت میگیرد:
(7)
RDt+1 = پایة شاخص قیمت و بازدة نقدی در زمان t+1 (پس از تعدیل)
RDt = پایة شاخص قیمت و بازدة نقدی در زمان t (پیش از تعدیل)
Pit = قیمت شرکت iام در زمان t
qit = تعداد سهام منتشره شرکت iام در زمان t
DPSit+1 = سود نقدی پرداختی شرکت iام در زمان t+1
Dt+1 = پایة شاخص کل قیمت در زمان t+1 (پس از تعدیل)
Dt = پایة شاخص کل قیمت در زمان t (پیش از تعدیل)
همانگونه که از فرمول 7 مشخص است، فرمول تعدیل پایة شاخص TEDPIX از دو بخش تشکیل شده است. بخش اول مربوط به بازدهنقدی پرداختی شرکتهاست که باعث تعدیل پایة شاخص مزبور میشود و بخش دوم مربوط به موارد تعدیلی میشود که میان TEPIX و TEDPIX مشترک است و شامل مواردی همچون افزایش سرمایه از محل آوردة نقدی شرکتها میشود.
شرایطی را در نظر گیرید که شرکتهایی اقدام به پرداخت سود نقدی کردهاند و هیچ موردی که منجر به تعدیل پایة شاخص TEPIX شود، رخ نداده باشد. در این وضعیت Dt با Dt+1 برابر خواهد بود و فرمول 13 به صورت زیر محاسبه خواهد شد:
(8)
همانگونه که با کمی دقت مشخص است در این شرایط RDt+1 کوچکتر از RDt خواهد شد و این امر منجر به افزایش شاخص TEDPIX خواهد شد.
حال شرایطی را در نظر گیرید که سودنقدی توسط شرکتی پرداخت نشده باشد، لکن شرکتهایی اقدام به افزایش سرمایه از محل آوردة نقدی کرده باشند. در این وضعیت فرمول 7 به صورت زیر محاسبه خواهد شد:
(9)
شیوة محاسبة فرمول 9 به گونهای است که درصد تغییرات RD را همانند D خواهد کرد، به عنوان مثال اگر Dt+1، 2/1 برابر Dt باشد، RDt+1 نیز 2/1 برابر RDt خواهد بود و همانطور که توضیح داده شد، این امر در شرایطی صورت میگیرد که سودنقدی پرداختی صفر باشد. به بیان دیگر در صورتی که سودنقدی توسط شرکتها پرداخت نشود و تنها افزایش سرمایه از محل آوردة نقدی یا اضافه شدن شرکتهای دیگر به فهرست بورس یا موارد دیگر صورت گیرد، درصد تغییرات پایة شاخص TEPIX و TEDPIX برابر خواهد بود.
5- شاخص بازدة نقدی
شاخص بازدة نقدی که با نماد TEDIX منتشر میشود، بیانگر سطح عمومی بازدة نقدی پرداختی شرکتها است و مقدار آن از تقسیم پایة شاخص کل قیمت بر پایة شاخص قیمت و بازدة نقدی، به دست میآید. فرمول 10 بیانگر نحوة محاسبة شاخص TEDIX است.
(10)
:وحدتیپور